quarta-feira, junho 02, 2021

Área de conhecimento Matemática

Matemática


1-A seguir aparecem às idades de algumas pessoas: 10,20,15,12,32,15,24,15. Calcule: 

a) a mediana das idades
Para calcular a mediana eu coloquei os números em ordem crescente: 10,12,15,15,15,20,24,32
separei aqueles que se encontram no centro da sentença, então dividi a soma dos dois números por 2 sendo, 30/2=15
Resposta:15
[quando o nº for impar não é necessário dividir por 02 apenas localizar o número do meio exemplo: 10,12,15,15,15,20,24]. No caso do par divide por dois exemplo: 10,12,15,15,15,20,24, 32]  15+15=30/2=15 resultado 15

b) a média aritmética das idades
Para resolver esta parte eu simplesmente somei os valores e dividi pela quantidade:
10+20+15+12+32+15+24+15 =143
                   8
onde fica assim 143 = 17
                              8 
Resposta:17 


2 - A média aritmética das idades de 4 pessoas é 16 anos. Três dessas pessoas tem respectivamente 20, 25 e 15 anos. Qual a idade da quarta pessoa?
15+20+25+X  / 4 =  16
15+20+25+X = 16 * 4
60 + X = 64
X = 64 – 60 = 4


3 – Como se dá a ideia de medida?
Medir é comparar grandezas de mesma espécie. Para Medir precisamos envolver dois componentes a interferência transitiva e a compreensão das unidades. Para medir podemos usar diversos recursos como, por exemplo, um lápis, uma madeira e até mesmo as partes do corpo como palmos e polegadas, entretanto para termos uma medida mais precisa é necessário um modelo de referencia fixa como, por exemplo, a régua.


4 – Como ocorre o processo de medir?
Dá-se através de três etapas: 1. Escolher um objeto para funcionar como objeto de medida, 2. Observar quantas vezes o objeto de medida cabe no objeto a ser medido. 3. Tentar-se encontrar um numero que possa expressar o resultado da mediação.


5 - O que significa base de um sistema de numeração?
A base de um sistema de numeração é a quantidade de algarismos disponível na representação. A base 10 é hoje a mais usualmente empregada, embora não seja a única utilizada


6 - O que é classificação, de exemplo.
Classificar é "juntar" por semelhanças e "separar" por diferenças. Podemos exemplificar uma classificação de separação por semelhança quando dizemos: “gosto de doces", pois estamos “juntando” alimentos que apresentam algumas qualidades, “separando-os” de outros que não
tem. Outro exemplo pode ser “cidades litorâneas”, onde estou “juntando” cidades que estão localizadas próximas do mar, e “separando” daquelas localizadas distantes do mar.

Resp 02: Quando dizemos “gosto de pássaros” estamos juntando os animais que possuem uma certa qualidade e separando dos demais animais, esse tipo de classificação é feita a partir de um universo, esse tipo de separação não é visível, mas sim de forma interiorizada.
Fazemos a classificação de forma concreta ao separarmos em uma estante os livros das revistas, entre outras coisas.
Outro tipo de classificação é a pertinência e a inclusão. A pertinência é fundamentada na semelhança, já a inclusão é a relação que se estabelece entre cada subclasse e a classe da qual esta faz é uma parte.

7 - Classificar é "juntar" por semelhanças e "separar" por diferenças. Dê um exemplo de cada tipo de classificação.
Podemos exemplificar uma classificação de separação por semelhança quando dizemos: “gosto de doces", pois estamos “juntando” alimentos que apresentam algumas qualidades, “separando-os” de outros que não
tem. Outro exemplo pode ser “cidades litorâneas”, onde estou “juntando” cidades que estão localizadas próximas do mar, e “separando” daquelas localizadas distantes do mar.

***Esta pergunta é muito parecida com a anterior.

8 - O que é seriar? Dê exemplos.
A Seriação é o processo pelo qual se comparam os objetos e se estabelecem as diferenças entre eles. Seriando figuras geométricas
Exemplo: Coloque na ordem o seguinte conjunto de figuras geométricas:

Colocar na ordem? Que ordem seria essa?
Uma idéia é a de colocar em ordem de acordo com o número de lados:

Resp 02: Seriar é ordenar diferenças, estabelecer relações entre elementos que diferem em certos aspectos. Ex: Podemos seriar automóveis pelo ano de fabricação, do mais antigo para o mais novo, seriar cédulas por valores em ordem crescente ou decrescente entre outros.

9 - Quais as propriedades fundamentais da seriação? Exemplifique cada uma usando o conjunto de números naturais.
Transitividade -  Ex: Se 6 é menor que 7 e 7 é menor que 8, então 6 é menor que 8.
Reciprocidade – Ex: Se 4 é menor que 5, então 5 é maior que 4.
Para a construção do conceito de número é necessário compreender que a cardinalidade se refere a quantidade de elementos de uma coleção. Exemplo; 5 blusas.
a ordinalidade se refere ao lugar que esse determinado número ocupa numa seqüência ordenada ex. quinto andar.

10 - Escreva os decimais das seguintes frações: 1/8; 1/9 e 4/9.
1/8  =  0,125
1/9 = 0,111...
4/9 = 0,444...

11 - Escreva os decimais da seguinte fração: 1/2, 1/5, 4/5,
1/2 = 0,5
1/5 = 0,2
4/5 = 0,8

12 - Escreva os decimais das seguintes frações: 1/3; 1/7 e 4/7.
1/3 = 0,333.....
1/7 = 0,142
4/7 = 0,571

13 - Escreva os decimais das frações 1/4, 1/6 e 4/6
1/4 = 0,25
1/6 = 0,16
4/6 = 0,66.

14 - Calcule o valor da área de um retângulo que possui os lados paralelos medindo respectivamente 6 cm e 7,5cm.    
A (área) = L (lado) * L (lado)
A =  6,0 cm X 7,5 cm
A = 45,0 cm²

15 -Calcule o valor da área de um retângulo que possui os lados paralelos medindo respectivamente 8 cm e 6,5cm.  
A (área) =L (lado) * L (lado)
A =  8,0 cm X 6,5 cm
A = 52,0 cm²

16 - Calcule o valor da área de um retângulo que possui os lados paralelos medindo respectivamente 4cm e 3,5.
A (área) = L (lado) * L (lado)
A =  4,0 cm X 3,5 cm
A = 14,0 cm²

17-)Quais são as propriedades fundamentais da seriação? Exemplifique cada uma usando o conjunto dos números.
1) Transitividade-se 3 é menor que 4 e 4 é menor que 5 então 3 é menor que 5
2) reciprocividade: 7 é menor que 10 então 10 é maior que 7.
3) para a construção do conceito de número é necessário compreender que a cardinalidade se refere a quantidade de elementos de uma coleção. exemplo; 5 blusas. A ordinalidade se refere ao lugar que esse determinado número ocupa numa sequencia ordenada ex. quinto andar.

18 - Que diferença fundamental vemos no material dourado nos números naturais com os números decimais?
No caso do trabalho com os decimais, o cubo maior será considerado como inteiro e as demais peças, partes deste inteiro...

19 -  O que é moda e mediana?
Moda é o valor que ocorre com maior freqüência em uma série de valores.
Mediana é o número que se encontra no centro de uma série de valores, que devem estar dispostos em ordem crescente ou decrescente.

20 - De acordo com a Teoria de Piaget de como as crianças aprendem matemática, comente o que diz sobre esse assunto Constance Kamii.
Ele comenta que para Piaget o número é uma construção mental, ele é constituído pela repetida adição do número 1, sendo assim a adição já está incluída na construção numérica pela criança.

21) Qual é a média aritmética simples dos números 11, 7, 13 e 9?

Como visto na parte teórica, a solução deste exercício resume-se em somarmos os números e dividirmos este total por quatro, que é a quantidade de números:

Logo:
RespostaA média aritmética simples destes números é 10.

22) Dado um conjunto de quatro números cuja média aritmética simples é 2,5 se incluirmos o número 8 neste conjunto, quanto passará a ser a nova média aritmética simples?
Na parte teórica vimos que a soma dos elementos de um conjunto de números, dividida pela quantidade de elementos deste conjunto, resulta na média aritmética simples entre eles. Se chamarmos esta soma de S, em função do enunciado podemos nos expressar matematicamente assim:

Passando o divisor 4 para o segundo membro e o multiplicando pelo termo 2,5, obteremos a soma destes quatro números que é igual a 10:

Ao incluirmos o número 8 neste conjunto de números, a soma dos mesmos passará de 10 para 18 e como agora teremos 5 números ao invés de 4, a média dos mesmos será 18 dividido por 5 que é igual a 3,6:

Portanto:
RespostaAo inserirmos o número 8 neste conjunto de números, a média aritmética simples passará a ser igual a 3,6.





Um comentário:

  1. Eu estou fazendo formação pedagógica em matemática. Venho da área de gestão. Existe preconceito com profissionais que fazem este tipo de curso? Vou fazer uma pergunta a quem lê esse comentário: como você tem aproveitado o tempo extra que a pandemia talvez esteja lhe concedendo? Não seria bom usar esse momento para crescer profissionalmente? Venha conhecer o curso de elétrica predial e industrial da CTPG. Acesse: http://bit.ly/OfertaPalladio

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